当在网络购物时不幸被骗，可以通过以下几种常见的方式来维权：
**网站投诉**：各个大型购物网站一般都设有专门的客户服务部门，用于处理各类交易纠纷。你可以向该网站平台反映你的遭遇，提供相关的交易记录、聊天记录等证据，平台会根据具体情况进行调查和处理。
**网上报案**：一旦确认遭遇网购诈骗，应及时向公安部门报案。这不仅有助于追回自己的损失，还能避免其他消费者上当受骗。你可以向各地公安机关网监处备案，或者直接电话报警。报案时要详细说明被骗的经过、涉及的金额、骗子的相关信息（如网站地址、手机号码、银行账号等），以便警方开展调查工作。
**消协投诉**：网上购物的商品同样受《消费者权益保护法》的保护。你可以拨打12315进行投诉。消协会根据你提供的情况进行调解，维护你的合法权益。
**协商、调解、诉讼**：你还可以尝试与对方协商解决，若协商不成，可请求第三方进行调解。如果这些方式都无法解决问题，你可以向法院提起诉讼。根据《民事诉讼法》相关规定，因合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖。
法律依据方面，《消费者权益保护法》第五十五条规定：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。经营者明知商品或者服务存在缺陷，仍然向消费者提供，造成消费者或者其他受害人死亡或者健康严重损害的，受害人有权要求经营者依照本法第四十九条、第五十一条等法律规定赔偿损失，并有权要求所受损失二倍以下的惩罚性赔偿。